Nous proposons un solveur générique pour calculer un flot entier dans un hypergraphe de décision, sujet à des bornes supérieures sur certains hyperarcs. Ce problème permet de modéliser une classe de problèmes de découpe, incluant le problème du sac à dos guillotine 2D. La contribution principale de notre approche est l'introduction de nouvelles inégalités valides, et leur incorporation effective dans un algorithme d'étiquetage, en utilisant le concept de potentiels. Afin de mitiger la taille pseudo-polynomiale de notre formulation, nous avons développé une stratégie de génération d'hyperarcs qui construit un petit sous-ensemble de sommets et d'hyperarcs importants. Le temps gagné nous permet d'ajouter nos inégalités valides dans le processus de résolution. Les résultats expérimentaux sur des instances de la littérature démontrent la pertinence de notre approche. Notre solveur a de meilleures performances que les meilleurs algorithmes sur ce problème, et est le premier à résoudre à l'optimalité toutes les instances de plusieurs benchmarks classiques.