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Génération d'Instances avec Estimation de Caractéristiques du Paysage de Fitness pour le Problème des P-Médians à Deux Niveaux.
Sarah Degaugue  1@  , Olivier Gerard  2@  , Justin Scouarnec  3@  , Corinne Lucet  3@  , Sara Tari  4@  , Laure Brisoux Devendeville  3@  
1 : Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189
Université de Lille : UMR9189, Centrale Lille : UMR9189, Centre National de la Recherche Scientifique : UMR9189, Centrale Lille, Université de Lille, Centre National de la Recherche Scientifique
2 : Modélisation, Information et Systèmes - UR UPJV 4290
Université de Picardie Jules Verne : EA4290, Université de Picardie Jules Verne
3 : Modélisation, Information et Systèmes - UR UPJV 4290
Université de Picardie Jules Verne, Université de Picardie Jules Verne : UR4290
4 : Laboratoire d'Informatique Signal et Image de la Côte d'Opale
Université du Littoral Côte d'Opale, Université du Littoral Côte d'Opale : EA4491

Cet article se concentre sur le problème des P-Médians à deux niveaux (TLPMLP) sans contrainte de capacités, qui considère des centres de niveau 1 et des centres de niveau 2 à placer dans une zone géographique. Une approche intuitive pour résoudre de tels problèmes est d'identifier les différences entre les instances pouvant aider à déterminer l'algorithme le plus adapté. En particulier, certains travaux se focalisent sur l'analyse de paysages de fitness. permettant de décrire ces instances en utilisant des métriques qui ne sont pas spécifiques au problème traité et qui soulignent les difficultés rencontrées lors du processus de résolution. Néanmoins, deux problèmatiques se posent : le coût potentiellement élevé du calcul de certaines caractéristiques du paysage, et la difficulté à trouver des instances d'un problème suffisamment diversifiées dans la littérature, ce qui affecte la robustesse des résultats lors de la sélection d'algorithme sur de nouvelles instances. 

Nous présentons deux modèles pour adresser ces problématiques, appliqués au TLPMLP. Le premier, un modèle prédictif nommé FLEM (Fitness Landscape Estimators Method) utilisé pour estimer deux caractéristiques du paysage de fitness largement utilisées dans la littérature : la rugosité et le taux de neutralité. Le second, nommé FLEM-Rev, qui vise à générer des instances TLPMLP avec des caractéristiques classiques de paysage de fitness ciblées et pour lequel le modèle FLEM est utilisé comme évaluateur.

 


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