Contexte

La sortie des énergies fossiles repose sur une électrification massive des usages et le développement rapide de moyens de production bas carbone (EnR, nucléaire) et de capacités de stockage (BESS, etc.), ce qui implique d'importants investissements dans le réseau de transport d'électricité pour les raccorder. Pour tenir ses objectifs ambitieux dans un contexte budgétaire contraint, le plan de développement décennal du réseau, élaboré par Rte, repose sur une stratégie de dimensionnement optimal consistant à moins dimensionner ou à reporter la construction de certaines infrastructures de réseau, quitte à « arrêter temporairement » les installations de production renouvelable ou limiter la capacité d'injection ou de soutirage des moyens de stockage en cas de surcharge du réseau. Dans ce cadre, Rte travaille à l'élaboration d'un signal de congestion visant à anticiper les risques de limitation imposées aux batteries. Le réseau de transport étant maillé et les ouvrages pouvant être influencés par le comportement de plusieurs batteries, il convient de définir une méthode de répartition équitable des limitations de puissance imposées aux batteries.

Considérons le cas élémentaire où deux batteries b1 et b2 influencent une même ligne l dont le flux maximum admissible est Fmax(l). Une batterie b se caractérise par sa capacité Cb, sa puissance maximum Pmax(b) et son coefficient de sensibilité sur la ligne l sb,l. On dispose d'une méthode déterminant la puissance limite Plim(b,l) qu'une batterie b peut injecter ou soutirer sur le réseau en fonction du risque de congestion sur la ligne l. On constate aisément que l'ordre dans lequel on calcule Plim(b1,l) et Plim(b2,l) influence leurs valeurs respectives, ce qui n'est pas équitable.

Pour répartir équitablement les limitations imposées entre plusieurs batteries selon leur contribution au risque de congestion, on peut retenir les critères suivant :
- Symétrie : Deux batteries avec la même contribution à la congestion doivent reçevoir la même limitation.
- Efficacité : Si les limitations imposées sont non nulles, le flux de la ligne en contrainte doit être égal à F max.
- Linéarité : Si on combine deux situation, la répartition des limitations se combine aussi.
- Joueur nul : Si une batterie a une contribution marginale nulle au risque de congestion, sa puissance ne doit pas être limitée.

En nous appuyant sur des travaux sur les concepts d'équité dans la gestion des congestion et sur le partage des coût dans la tarification des infrastructures, nous avons comparé 3 approches reposant sur :
- une répartition proportionnelle à la puissance maximum des batteries,
- l'utilisation des valeurs de Shapley,
- la modélisation d'un problème de min-max.

Dans le cas où une même batterie influence plusieurs ouvrages, eux-mêmes influencés par d'autres batteries, respecter le critère d'efficacité n'est pas trivial. En effet, en appliquant la méthode de répartition retenu pour chaque ligne l1 et l2, on obtient, pour la batterie b2, deux valeurs de limitation de puissance Plim(b2, l1) et Plim(b2,l2). On retient alors : Plim(b2) = min(Plim(b2,l1), Plim(b2,l2)).
Dans ce cas, le critère d'efficacité n'est plus respecté pour l2. Nous proposons une méthode itérative pour pallier ce problème.