Dans les industries manufacturières à forte valeur ajoutée, l'intégration des décisions d'ordonnancement, de maintenance et de contrôle qualité constitue un levier essentiel pour améliorer la fiabilité et la résilience des chaînes de production. Cette intégration est d'autant plus critique que les équipements se dégradent au fil du temps : ignorer cette dynamique conduit à des décisions localement optimales mais génératrices de rebuts, de gaspillage énergétique et d'instabilité opérationnelle.

L'industrie des semi-conducteurs illustre particulièrement cette complexité. Les exigences de qualité y sont extrêmes et la valeur unitaire des lots très élevée, ce qui transforme chaque décision d'ordonnancement en un arbitrage à fort enjeu (Mönch et al., 2011). Grâce aux outils d'Industrie 4.0, il est désormais possible de suivre en temps réel un Equipment Health Indicator (EHI), indicateur synthétique de la capacité d'un équipement à produire en conformité. L'EHI n'est cependant qu'un élément du problème : les fabs utilisent également un mécanisme de sampling rétroactif, dans lequel un seul échantillon peut valider ou invalider a posteriori plusieurs lots déjà produits (Dauzère-Pérès et al., 2010). Produire lorsque l'EHI approche du seuil critique revient donc à accepter un risque accru de rejet collectif. Plusieurs travaux ont étudié l'intégration de la santé des équipements dans l'ordonnancement Cependant, une véritable approche holistique reste absente : (i) la décision de rejet est rarement modélisée comme une variable de décision, (ii) le lien entre trajectoire de l'EHI et conformité n'est que partiellement formalisé, (iii) la combinaison production–maintenance–sampling–rejet n'a jamais été intégrée dans un même cadre décisionnel.

Dans ce travail, nous considérons une machine dont l'EHI se dégrade linéairement et est restauré par maintenance. La conformité d'un lot étant directement liée à la trajectoire prévisionnelle de l'EHI, l'ordonnanceur doit arbitrer entre produire au risque d'un rejet, maintenir au risque d'un retard, ou réordonner au risque d'impacter des lots critiques. Nous proposons une formalisation intégrée de ce dilemme, démontrons la NP-difficulté forte du problème et développons une formulation MILP (cas général et variantes). Ce cadre unifié ouvre la voie à des stratégies de pilotage plus intelligentes pour réduire les rebuts et améliorer la fiabilité dans les environnements industriels critiques tels que les semi-conducteurs.